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As fascinantes descobertas sobre a teoria da evolução feitas por matemáticos

As fascinantes descobertas sobre a teoria da evolução feitas por matemáticos

O escritor irlandês Oscar Wilde, conhecido pela língua afiada, afirmou certa vez: “A vida nunca é justa. E talvez seja preferível para muitos de nós que não seja”.

A declaração tem pelo menos um fundo de verdade.

Mas também é verdade que, em qualquer tipo de interação, nosso senso de justiça é incrivelmente forte.

De fato, em alguns casos, pode até nos levar a perder propositalmente.

Para analisar essa forma aparentemente irracional de pensar, te convidamos a participar do Jogo do Ultimato, famoso experimento econômico sobre a teoria dos jogos.

 É muito simples: eu faço a proposta, e você decide.

Começou o jogo!

Alguém me ofereceu US$ 100 para dividir com você.

Se você aceitar minha proposta, ficaremos com o dinheiro. Se você rejeitar, eles pegam de volta.

 

O justo seria te dar US$ 50 e ficar com US$ 50. Mas como o dinheiro está comigo, vou te oferecer US$ 40, para ficar com US$ 60.

O que você acha?

Talvez você aceite; afinal, entre não receber nada e ganhar US$ 40…

De repente, você aceitaria minha proposta se a proporção fosse 70-30, seguindo a mesma lógica.

Mas o que você diria se eu dissesse que vou ficar com US$ 80 e te dar US$ 20?

É pegar ou largar?

De acordo com as previsões econômicas, você aceitaria: qualquer quantia é melhor do que nada.

No entanto, a divisão 80-20 é a proposta que a maioria das pessoas no mundo rejeita ao participar deste jogo.

 

Pode parecer irracional, mas não é: as pessoas geralmente se comportam racionalmente do ponto de vista delas, então é realmente difícil definir o que é racional e o que não é.

Neste caso, a maioria está disposta a pagar US$ 20 para me dar uma lição.

Elas estão pensando no longo prazo: sacrificam uma pequena vitória para me punir na esperança de que eu deixe de ser tão egoísta.

Sob este ponto de vista, é uma maneira perfeitamente racional de garantir o sucesso coletivo.

Enquanto isso, no resto do reino animal…

Mas, como aprendemos na escola, a maioria das criaturas do planeta não é racional. Então por que vemos no reino animal um comportamento de cooperação, altruísta, que parece beneficiar mais os outros do que o próprio indivíduo?

Isso não contradiz a teoria da evolução, baseada na luta pela vida e pela sobrevivência dos mais aptos?

 

Quando estudamos a teoria da evolução na escola, muita gente pode ficar com a impressão de que tudo gira em torno da competição, que cada animal está necessariamente em busca do benefício próprio — e que, quanto mais apto estiver, mais chance terá de vencer embates por parceiros, comida e território.

Se ele conseguir sair vitorioso destes conflitos, é mais provável então que consiga transmitir seus genes e ganhar o “jogo da vida”.

A teoria da evolução é uma história de conflitos, de luta pela existência.

No entanto, ao estudar o comportamento animal, aparecem muitos exemplos de espécies que, quando lutam, parecem se conter e evitam escalar o conflito.

Deve haver uma explicação alternativa.

Cervos, falcões e pombos

Essa explicação só começou a surgir no início dos anos 1970, quando o biólogo britânico John Maynard Smith recebeu um manuscrito para revisar, de autoria de um cientista americano desconhecido chamado George Price.

Price não era matemático, biólogo evolucionista, tampouco teórico de jogos, mas havia lido John von Neumann — um dos matemáticos mais importantes do século 20 — e havia escrito sobre os jogos da Guerra Fria e os usos da dissuasão.

No artigo, intitulado Chifres, Combate Intraespecífico e Altruísmo, ele argumenta que alguns elementos, como os chifres gigantes dos cervos, não são destinados a mutilar seus rivais, mas são acessórios estratégicos que ajudam a restringir conflitos e evitar os efeitos destrutivos da luta.

Ele ressalta que, como mísseis nucleares, os chifres são o tipo de arma que você pode exibir diante do inimigo, na esperança de que nunca precise usá-la.

A ideia fascinou Maynard Smith, que, juntamente com Price, criou um jogo simples para analisar como essas estratégias para limitar confrontos violentos evoluem.

E chamou de “Jogo Falcão-Pombo”.

Jogando se aprende

Imagine duas espécies de aves com duas estratégias de comportamento hereditárias: a agressão (como os falcões) e a cooperação (como os pombos).

Se dois falcões se enfrentam por algo como comida, há uma verdadeira guerra. Eles vão brigar, arriscando ficar feridos e não há garantias de que, ao final, consigam comer.

Agora, se um falcão e um pombo entram em confronto, o pombo inicialmente vai se defender, mas logo abandonará a briga.

Finalmente, se forem dois pombos, eles vão compartilhar a comida.

 

Em cada interação, ambas as aves recebem uma pontuação que, quando somadas, acabam revelando qual dos comportamentos tem maior probabilidade de beneficiar os indivíduos e, assim, sobreviver ao longo das gerações.

À primeira vista, parece que se todo mundo tivesse um comportamento de pombo, tudo funcionaria muito bem.

Infelizmente, essa situação é instável, porque com o aparecimento de apenas um falcão malvado, ele imediatamente teria vantagem sobre todos.

Mas, se o comportamento agressivo fosse dominante, também seria instável, devido ao risco constante e ao custo da violência.

O que a matemática mostrou foi que é possível ter uma população estável, mas apenas se você tiver um terço de falcões e dois terços de pombos.

Essa proporção pode mudar um pouco se você modificar a recompensa, mas a grande questão é que eles encontraram uma prova matemática de que evitar conflitos pode fornecer uma vantagem estratégica.

E mostraram que a evolução não é simplesmente um tipo de jogo em que o vencedor leva tudo.

 

E assim, os cientistas adotaram essa nova forma evolutiva da teoria dos jogos.

A razão? Encontrar a melhor estratégia vencedora no longo prazo para todos nós.

Foi um cientista político americano chamado Robert Axelrod que, por volta de 1980, deu o passo seguinte.

Dilemas e mais jogos

Axelrod convidou economistas, matemáticos, cientistas políticos, psicólogos e sociólogos — que escreveram trabalhos teóricos sobre a cooperação e a teoria dos jogos — para competir em um torneio.

O desafio era desenvolver um programa de computador para disputar um jogo que combinava estratégias de comportamento agressivo e cooperativo.

Pesquisadores de todo o mundo enviaram seus programas de computador e aguardaram para ver qual deles, alguns muito mais cooperativos do que outros, seria o vencedor.

Quatorze programas deviam jogar 200 rodadas do famoso jogo “O dilema do prisioneiro”, que funciona assim:

- Duas pessoas são presas. As autoridades têm provas suficientes para condená-las por uma infração leve, mas sabem que cometeram um crime mais grave e precisam da confissão deles. Eles colocam os dois em celas separadas e dizem que devem escolher entre entregar o companheiro ou permanecer em silêncio;

- Se os dois permanecem em silêncio, ambos são presos por um ano (pela infração leve);

- Se um dedura e o outro fica calado, o primeiro é libertado, e o segundo pega 20 anos de prisão;

- Se ambos denunciarem um ao outro, os dois recebem uma pena de 5 anos;

- Nenhum dos dois sabe o que o outro vai fazer.

Como era de se esperar, cooperar com o oponente dava bons resultados, embora a recompensa pudesse ser sempre muito maior atacando aquele que é cooperativo.

Já atacar um agressor afetava a pena.

No final, o vencedor foi um programa escrito em apenas quatro linhas de código, o mais simples que havia sido apresentado.

E se chamava “Olho por olho”.

A estratégia mais bem sucedida?

Este programa de computador começava cooperando, mas simplesmente copiava o que seu oponente havia feito na rodada anterior: se ele havia sido atacado, ele atacava; se ele havia cooperado, ele cooperava.

A atitude dele era basicamente “uma mão lava a outra”.

Isso significa que Axelrod havia encontrado a estratégia ideal que estava procurando?

Não exatamente, porque, diferentemente do que acontece na vida real, esses programas de computador podiam jogar sem parar e sem cometer erros.

 

Imagine se você decidir usar a estratégia “olho por olho” como um guia de comportamento para a sua vida.

A princípio, você cooperaria e só retaliaria quando alguém se comportasse mal com você, para ensinar uma lição.

Mas, e se você, sem querer, fizesse algo de errado, como esbarrar acidentalmente em alguém ao passar?

Se essa pessoa também estiver se comportando de acordo com a estratégia “olho por olho”, ela teria que dar um empurrão e você reagiria com outro…

A estratégia já não parecia tão boa, mas alguns cientistas ainda não estavam prontos para descartá-la.

Karl Sigmund e seu aluno Martin Nowak começaram a testar um novo tipo de torneio evolutivo, só que neste caso, como no mundo natural, as estratégias competitivas poderiam evoluir e cair no erro.

‘Olho por sorriso’

Por meio de simulações em computador, eles observaram como as estratégias emergiram e competiram durante milhares de gerações.

A ideia era deixar a seleção natural encontrar a estratégia vencedora.

Após as primeiras 50 ou 100 rodadas, parecia que todo mundo era agressivo.

Mas eles perceberam que havia uma pequena minoria que adotava uma estratégia parecida com a do “olho por olho”, e viram essa pequena minoria crescer lentamente até começar a derrotar os agressores.

Ao esperar ainda mais, notaram que outra forma mais generosa de “olho por olho” evoluiu e se tornou dominante.

Assim como a estratégia original, a primeira resposta sempre era de cooperação e continuava sendo até que surgisse um agressor.

Mas, diferentemente da original, essa versão nem sempre respondia ao ataque com outro ataque: cerca de uma a cada três vezes, simplesmente ignorava a agressão e cooperava.

A boa notícia é que, de todas as estratégias possíveis, a versão generosa do “olho por olho” era sempre vitoriosa.

Um alento

Não havia um programa por trás deste estudo, nenhum projeto a favor do perdão, por assim dizer. Foi espontâneo. Uma simulação puramente matemática revelou que as estratégias vencedoras, no longo prazo, tendem a ser generosas, esperançosas e indulgentes.

Mas, então, por que não vivemos em uma utopia maravilhosa, generosa, gentil e compreensiva?

 

As simulações indicaram uma resposta.

Durante gerações de estabilidade, a principal estratégia se converte na cooperação total e, como havíamos dito, é uma situação muito frágil, porque os agressores podem tomar as rédeas rapidamente e fazer o pior.

No entanto, lentamente, graças a estratégias como a do “olho por olho”, a cooperação surge repetidas vezes.

Apesar da sua fragilidade, há esperança. Porque, em última análise, a cooperação não pode ser suprimida.

Graças ao altruísmo, à amabilidade e à reciprocidade, a cooperação ressurge em várias ocasiões. E esses não são códigos intuídos por filósofos ou sacerdotes — são baseados na matemática pura e na própria evolução.

Como pode ser útil para você?

É uma estratégia que poderíamos tentar adotar.

Pode funcionar para qualquer tipo de relacionamento — como, por exemplo, com seu companheiro.

De acordo com o que lemos até agora, o que você deveria fazer é cooperar, mas também copiar o comportamento dele: se um dia ele chegar em casa com um presente surpresa, você também deve preparar um gesto romântico.

Mas se uma noite ele chegar bêbado e depois do horário prometido, você pode fazer algo equivalente.

No entanto, de vez em quando, você deve perdoar os erros deles, porque ninguém é perfeito, e você também vai errar em algum momento.

E talvez seja algo que você não esperava: estratégias para uma vida mais feliz e um mundo melhor, graças à matemática.

 

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